Задача 53067

Темы:    [ Касающиеся окружности ] [ Площадь круга, сектора и сегмента ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

В треугольнике ABC расположены три окружности равных радиусов так, что каждая из окружностей касается двух сторон треугольника. Одна из этих окружностей (с центром O₂) касается двух других (с центрами O₁ и O₃ соответственно), и O₁O₂O₃ = 120^o. Установите, что больше: площадь круга, ограниченного окружностью с центром O₁, или шестая часть площади треугольника ABC.

Ответ

Площадь круга.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	736