Условие
Три окружности радиусов 6, 7 и 8 попарно касаются друг
друга внешним образом. Найдите площадь треугольника с вершинами
в центрах этих окружностей.
Решение
Линия центров двух касающихся окружностей проходит через их
точку касания, поэтому стороны треугольника с вершинами в
центрах окружностей равны 13, 14 и 15. Пусть
S — площадь
треугольника,
p — полупериметр. Тогда
p=
(13
+14
+15)
=21
. По формуле Герона
S=
=
=
=
=7· 3· 4=84.
Ответ
84.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
384 |
