ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52698
Темы:    [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Описанные четырехугольники ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм — ромб.


Подсказка

Суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны между собой.


Решение

Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. Если в него можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон также равны. Поэтому все стороны равны между собой.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 363

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .