Задача 52609

Темы:    [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Окружности (прочее) ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Угловая величина дуги AB равна  α < 90°.  На продолжении радиуса OA отложен отрезок AC, равный хорде AB, и точка C соединена с B. Найдите угол ACB.

Подсказка

Примените теорему о внешнем угле треугольника.

Решение

BAO – внешний угол равнобедренного треугольника CAB и равен  90° – ^α/₂,  ∠ACB = ½ ∠BAO = 45° – ^α/₄.

Ответ

45° – ^α/₄.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	274