Задача 52592
|
|
 |
Условие
Две равных окружности касаются изнутри третьей и касаются между собой. Соединив три центра, получим треугольник с периметром, равным 18. Найдите радиус большей окружности.
Подсказка
Линия центров двух касающихся окружностей проходит через их точку касания.
Решение
Пусть радиусы данных окружностей равны r, r и R (r < R). Тогда стороны указанного треугольника равны R - r, R - r и 2r. Поэтому
R - r + R - r + 2r = 2R = 18.
Следовательно, R = 9.
Ответ
9.
Источники и прецеденты использования
| web-сайт | |
| Название | Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
| URL | http://zadachi.mccme.ru |
| задача | |
| Номер | 257 |
