Задача 52585

Темы:    [ Вписанный угол равен половине центрального ] [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

M — середина высоты BD в равнобедренном треугольнике ABC. Точка M служит центром окружности радиуса MD. Найдите угловую величину дуги окружности, заключённой между сторонами BA и BC, если BAC = 65^o.

Подсказка

Угловая величина дуги в два раза больше угловой величины соответствующего вписанного угла.

Решение

Искомая величина дуги в два раза больше угловой величины вписанного угла ABC, т. е. равна

2(180^o - 2 ^. 65^o) = 100^o.

Ответ

100^o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	250