ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52566
Темы:    [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Хорда AB делит окружность на две дуги, из которых меньшая равна 130o, а большая делится хордой AC в отношении 31:15, считая от точки A. Найдите угол BAC.


Подсказка

Вписанный угол измеряется половиной угловой величины соответствующей дуги.


Решение

Угловая величина большей дуги равна 360o - 130o = 230o. Угол BAC опирается на дугу BC, угловая величина которой равна $ {\frac{15}{46}}$ . 230o = 75o. Следовательно,

$\displaystyle \angle$BAC = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$ $\displaystyle \cup$ BC = 37o30'.


Ответ

37o30'.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 231

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .