Информация о задаче

Задача 52565

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

AB и AC — хорды окружности; $\cup$ AB = 110^o, $\cup$ AC = 40^o. Найдите угол BAC.

Подсказка

Рассмотрите два возможных расположения точек A, B и C на окружности.

Решение

В одном из возможных случаев дуга BC, не содержащая точку A, равна 360^o - (110^o + 40^o) = 210^o, а в другом — $\cup$ BC = 110^o - 40^o = 70^o. Следовательно, искомый угол равен либо 105^o, либо 35^o.

Ответ

105^o, 35^o.

Источники и прецеденты использования


web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	230