Задача 52524

Темы:    [ Геометрические Места Точек ] [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Найдите геометрическое место центров окружностей, имеющих данный радиус и проходящих через данную точку.

Подсказка

Вспомните определение окружности.

Решение

Пусть R — данный радиус. Тогда центры всех окружностей радиуса R, проходящих через данную точку O, удалены от этой точки на расстояние, равное R. Значит, они лежат на окружности радиуса R с центром O.

Обратно, каждая точка этой окружности удалена от точки O на расстояние, равное R.

Ответ

Окружность того же радиуса с центром в данной точке.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	187