ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52406
Темы:    [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Продолжение медианы AM треугольника ABC пересекает его описанную окружность в точке D. Найдите BC, если  AC = DC = 1.


Подсказка

Треугольники DCM и BCD подобны.


Решение

Поскольку  ∠ADC = ∠B = ∠CBD,  то треугольник DCM подобен треугольнику BCD по двум углам. Следовательно,  DC : BC = CM : DC,  то есть  ½ BC² = 1.


Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 68

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .