ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35668
Темы:    [ Ребусы ]
[ Криптография ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Дана криптограмма: $ \begin{array}{ccccc} ФН & \times & Ы & = & ФАФ \\ + & & \times & & - \\ ЕЕ & + & Е & = & НЗ \\ = & & = & & = \\ ИША & + & МР & = & ИМН \end{array} $ Восстановите цифровые значения букв, при которых справедливы все указанные равенства, если разным буквам соответствуют различные цифры. Расставьте буквы в порядке возрастания их цифровых значений и получите искомый текст. (Задача с сайта www.cryptography.ru.)

Подсказка

Наблюдая за изменением цифр при арифметических действиях, из последней строчки легко заметить, что Ш=0. Далее, можно последовательно определять значения других букв.

Решение

Из последней строчки легко заметить, что Ш=0. Тогда из первого столбца находим, что И=1. Затем из последнего столбца находим Ф=2. Итак,

$ \begin{array}{ccccc} 2Н & \times & Ы & = & 2А2 \\ + & & \times & & - \\ ЕЕ & + & Е & = & НЗ \\ = & & = & & = \\ 10А & + & МР & = & 1МН \end{array} $

Из средней строки ясно, что Н > Е. Из первого столбца находим Е=7. Из средней строки можно вычислить значения Н и З: Н=8 и З=4. Получим:

$ \begin{array}{ccccc} 28 & \times & Ы & = & 2А2 \\ + & & \times & & - \\ 77 & + & 7 & = & 84 \\ = & & = & & = \\ 10А & + & МР & = & 1М8 \end{array} $

Далее, последовательно вычисляем значения: А=5,Ы=9, М=6, Р=3. Расставим буквы в порядке возрастания их цифровых значений и получим текст: ШИФРЗАМЕНЫ

Ответ: ШИФРЗАМЕНЫ

Источники и прецеденты использования

web-сайт
URL cryptography.ru
Название Сайт "Криптография"
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .