|
|
 |
Условие
Петя вынимает из мешка чёрные и красные карточки и складывает их в две стопки. Класть карточку на другую карточку того же цвета запрещено. Десятая и одиннадцатая карточки, выложенные Петей, – красные, а двадцать пятая – чёрная. Какого цвета двадцать шестая выложенная карточка?
Подсказка
Покажите, что после того, как была положена карточка с нечётным номером, сверху оказались две карточки одного цвета.
Решение
Заметим, что положения, когда сверху лежат две карточки одного цвета, и положения, когда сверху лежат две карточки разного цвета, чередуются. Поскольку 10-я и 11-я карточки – красные, то после того как была положена 11-я карточка, сверху лежали две карточки одного цвета (красные). Значит, и после того, как была положена 25-я карточка (как и любая карточка с нечётным номером), сверху оказались две карточки одного цвета. Так как 25-я карточка чёрная, то две верхние карточки – чёрные. Поэтому, следующая, 26-я карточка может быть только красной (на чёрную карточку можно положить только красную).
Ответ
Красная.
Источники и прецеденты использования
| web-сайт | |
| задача |
