Задача 35544

Темы:    [ Полуинварианты ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Условие

Шоколадка имеет размер 4×10 плиток. За один ход разрешается разломать один из уже имеющихся кусочков на два вдоль прямолинейного разлома. За какое наименьшее число ходов можно разбить всю шоколадку на кусочки размером в одну плитку?

Подсказка

После каждого разламывания количество кусочков увеличивается на 1.

Решение

Заметим, что после каждого разламывания количество кусочков увеличивается на 1. Вначале у нас была целая шоколадка, т.е. один кусок, в конце нам требуется получить 40 кусочков размером в одну плитку. Таким образом, требуется произвести ровно 39 разламываний.

Ответ

За 39 ходов.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача