Условие
За круглым столом расселись 10 мальчиков и 15 девочек. Оказалось, что имеется ровно 5 пар мальчиков, сидящих рядом.
Сколько пар девочек, сидящих рядом?
Подсказка
Сколько групп сидящих подряд мальчиков за столом?
Решение
Группы сидящих подряд мальчиков чередуются с группами сидящих подряд девочек. Обозначим число групп сидящих подряд мальчиков через
k. Тогда групп сидящих подряд девочек тоже
k. В группе из
n сидящих подряд мальчиков имеется ровно
n – 1 пара сидящих рядом мальчиков. Так как у нас всего 10 мальчиков и
k групп, то всего имеется 10 –
k пар сидящих рядом мальчиков. По условию
k = 5. Следовательно, число пар девочек, сидящих рядом, равно 15 – 5 = 10.
Ответ
10 пар.
Источники и прецеденты использования
