Задача 35425

Темы:    [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Условие

Укажите неравносторонний треугольник, который можно разделить на три равных треугольника.

Подсказка

Ищите нужный треугольник среди прямоугольных треугольников.

Решение

Искомый треугольник - прямоугольный с углами 30⁰, 60⁰, 90⁰. Рассмотрим вначале правильный треугольник, в котором проведены высоты. Высоты делят правильный треугольник на 6 равных треугольников. Поэтому треугольник с углами 30⁰, 60⁰, 90⁰, являющийся половиной правильного треугольника, - оказывается разбитым на 3 равных треугольника.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача