Условие
Вычислительная машина умеет выполнять только одну операцию:
a*b=1-a/b. Как выполнить с помощью этой машины все четыре
арифметических действия?
Подсказка
Машина запоминает числа, с которыми она работает.
Поймите как можно получить
0,
1.
Решение
Даны два числа
a, b.
1) Еcли взять пару
(a;a), то машина
поставит ей в соответствие число
0.
2)
Еcли взять пару
(0;b), то машина
поставит ей в соответствие число
1.
3)
Еcли взять пару
(1-a:b;1), то машина
поставит ей в соответствие число
a:b.
Действительно указанной паре машина сопоставит число
1-(1-a:b):1=a:b. Итак, мы НАУЧИЛИСЬ
ДЕЛИТЬ известные нам числа.
4)Так как мы научились уже делить, то можем получить
число
1:b, а затем можем получить число
a:(1:b)=a*b. Мы НАУЧИЛИСЬ УМНОЖАТЬ.
5)Разделив число
1-a:b на
1:b, получим
число
b-a. Нашли разность.
6)Вычитая числа
b-a и
b, получим число
-a. Осталось от числа
b отнять число
-a, т.е. записать
b-(-a)=b+a. Нашли
сумму двух чисел.
Источники и прецеденты использования
