ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35349
Тема:    [ Симметрические системы. Инволютивные преобразования ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Решить систему уравнений:
    xy = 1,
    yz = 2,
    zx = 8.


Решение

Из системы видно, что все переменные имеют один знак. Перемножив все уравнения, получим  x²y²z² = 16,  откуда  xyz = 4  или  xyz = –4.  Поделив на каждое из уравнений, найдём все неизвестные.


Ответ

(2, ½, 4),  (–2, – ½, –4).

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .