ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 34938
Темы:    [ Разложение на множители ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы:
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Какие остатки могут получиться при делении  n³ + 3  на  n + 1  при натуральном  n > 2?


Подсказка

Найдите число, близкое к  n³ + 3,  которое делится на  n + 1.


Решение

n³ + 3 = (n + 1)(n² – n + 1) + 2.


Ответ

Только 2.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .