ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 32797
Тема:    [ Задачи на движение ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Клайв прокрутил минутную стрелку, так же как в задаче 32796.)
  а) Сколько раз за это время минутная стрелка совпала с часовой?
  б) В какие моменты это происходило?


Решение

Можно считать, что Клайв крутит стрелку ровно 12 часов. За это время минутная стрелка сделала 12 оборотов, а часовая – один. Значит, минутная стрелка обогнала часовую ровно 11 раз. Если бы Клайв начал крутить стрелку не в 12:05, а в 12:00, то моменты обгона разделили бы 12 часов на 11 равных частей. Поэтому в каждом промежутке по 12/11 часа, то есть 1 час и 55/11 минуты.


Ответ

  а) 11 раз.
  б) Первый раз это произошло, когда часы показывали 1 час 55/11 минуты. После этого часовая и минутная стрелки совмещались (по показаниям часов) каждые 1 час 60/11 минуты.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Место проведения 57 школа
Год 2005/06
занятие
Название Часы с кукушкой
Тема Неопределено
Номер 4
задача
Номер 2
Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Год 2001/02
Место проведения 57 школа
занятие
Номер 5
Название Часы с кукушкой
Тема Неопределено
задача
Номер 02

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .