ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 32119
Темы:    [ Касающиеся окружности ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Можно ли на плоскости нарисовать 12 окружностей так, чтобы каждая касалась ровно пяти других?


Решение

Требуемое расположение показано на рисунке.


Ответ

Можно.

Замечания

Источник решения: книга В.О. Бугаенко "Турниры им. Ломоносова. Конкурсы по математике". МЦНМО-ЧеРо. 1998.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
год/номер
Номер 13
Дата 1990
задача
Номер 03

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .