Задача 32104
|
|
 |
Условие
Один из пяти братьев испек маме пирог. Андрей сказал: "Это Витя или Толя". Витя сказал: "Это сделал не я и не Юра". Толя сказал: "Вы оба шутите". Дима сказал: "Нет, один из них сказал правду, а другой — нет". Юра сказал: "Нет Дима, ты не прав". Мама знает, что трое из ее сыновей всегда говорят правду. Кто испек пирог?Решение
Рассмотрим отдельно три возможных случая.1) Андрей и Витя оба лгут. Это значит, что Толя говорит правду, Дима лжет, Юра говорит правду.
2) Один из ребят (Андрей или Витя) говорит правду, а второй лжет. В этом случае Толя лжет, Дима говорит правду, Юра лжет.
3) Андрей и Витя оба говорят правду. Тогда Толя и Дима лгут, Юра говорит правду.
Лишь в третьем случае правду говорят трое из братьев. Значит, только этот случай мог иметь место. Поскольку Андрей говорит правду, то пирог испек либо Витя, либо Толя. Однако Витя (а он, как мы выяснили, тоже говорит правду) отрицает, что он это сделал. Значит, пирог испек Толя. При этом Андрей, Витя и Юра сказали правду.
