ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 32077
Темы:    [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]
[ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Вычислить   .


Решение

Обозначим  x = 198719871987.  Знаменатель рассматриваемой дроби равен  x² – (x – 1)(x + 1) = x² – (x² – 1) = 1.  Значит, величина дроби равна её числителю, то есть 1987.


Ответ

1987.

Замечания

Источник решения: книга В.О.Бугаенко "Турниры им. Ломоносова. Конкурсы по математике". МЦНМО-ЧеРо. 1998.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
год/номер
Номер 10
Дата 1987
задача
Номер 01

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .