Задача 30900

Темы:    [ Индукция (прочее) ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11

Условие

n – натуральное число. Докажите, что  nⁿ > (n + 1)^n–1.

Решение

  Применим метод математической индукции. База  (n = 2)  очевидна.
  Шаг индукции.     по предположению индукции.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	16
Название	Неравенства
Тема	Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер	057