ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 30846
Тема:    [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что  2100 + 3100 < 4100.


Решение

  Первый способ.  

  Второй способ. Согласно неравенству Бернулли (см. задачу 30899)   (4/3)100 > 1 + 100/3 > 34 > 2,  значит,  4100 > 2·3100 > 2100 + 3100.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 16
Название Неравенства
Тема Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер 003

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .