ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 30837
Тема:    [ Признаки делимости (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Сформулируйте и докажите признак делимости на
  а) степень основания системы счисления (аналогичный признакам делимости на 100, 1000, ...).
  б) делитель основания системы счисления (аналогичный признакам делимости на 2 и на 5).


Ответ

а) В n-ичной системе счисления запись числа заканчивается k нулями тогда и только тогда, когда это число делится на nk.

б) Пусть m – делитель n. Последняя цифра n-ичной записи числа делится на m тогда и только тогда, когда само число делится на m.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 15
Название Системы счисления
Тема Системы счисления
задача
Номер 006

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .