Задача 30677

Тема:    [ Малая теорема Ферма ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Условие

Докажите, что  7¹²⁰ – 1  делится на 143.

Решение

7¹²⁰ = (7¹²)¹⁰ ≡ 1 (mod 11)  и  7¹²⁰ = (7¹⁰)¹² ≡ 1 (mod 13) . Следовательно,  7¹²⁰ – 1  делится на  11·13 = 143.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	10
Название	Делимость-2
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	091