Задача 30658

Темы:    [ Уравнения в целых числах ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Решить в целых числах уравнение  x² + y² = 4z – 1.

Подсказка

При делении на 4 квадрат может давать остаток 0 или 1. Сумма двух остатков такого вида не может давать остаток 3.

Ответ

Решений нет.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	10
Название	Делимость-2
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	072