ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 115710
Темы:    [ Равносоставленные фигуры ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Шестиугольники ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Покажите, как разрезать фигуру, изображенную на верхнем рисунке, на три равные части и сложить из этих частей правильный шестиугольник, изображенный на нижнем рисунке. Оставлять дырки и накладывать части друг на друга нельзя.





Решение

Два решения приведены ниже.





Найти решение могут помочь следующие два соображения. Во-первых, сосчитав число треугольничков в фигуре, находим, что сторона шестиугольника больше 2, но меньше 3. Во-вторых, так как фигура обладает поворотной симметрией, естественно попытаться провести три такие отрезка из ее центра.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год 2010
задача
Номер 4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .