Условие
На сторонах
AB ,
BC и
AC треугольника
ABC ,
площадь которого равна 75, расположены точки
M ,
N
и
K соответственно. Известно, что
M — середина
AB , площадь треугольника
BMN равна 15, а площадь
треугольника
AMK равна 25. Найдите площадь треугольника
CNK .
Решение
Обозначим
SΔ ABC=S . Тогда
=
· 
=
· ,
а т.к. по условию задачи
=
=
,
то
· = , откуда находим, что
=
, а
= .
Аналогично находим, что
=
. Следовательно,
SΔ CNK=· · S=
· · 75=15.
Ответ
15.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
3387 |
