ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 115488
Темы:    [ Ребусы ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Десятичная система счисления ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Какие цифры могут стоять на месте букв в примере  AB·C = DE,  если различными буквами обозначены различные цифры и слева направо цифры записаны в порядке возрастания?


Решение

Переберём наибольшие возможные значения числа DE. Числа 89 и 79 – простые, поэтому не подходят. Далее рассмотрим число 78, переберём его однозначные делители и получим ответ. Дальнейшим перебором можно убедиться, что этот ответ – единственный.


Ответ

13·6 = 78.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Год 2009
Класс
Класс 5
задача
Номер 06.4.5.3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .