ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 115387
Тема:    [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Петя и Вася играют на бирже. Некоторые дни удачные, и в такие дни капитал Пети увеличивается на 1000, а капитал Васи – на 10%. А остальные дни неудачные – и тогда капитал Пети уменьшается на 2000, а капитал Васи уменьшается на 20%. Через некоторое время капитал Пети оказался таким же, как был в начале. А что произошло с капиталом Васи: уменьшился он, увеличился или остался прежним?


Решение

  За один неудачный день капитал Пети уменьшается на столько же, на сколько он увеличивается за два удачных. Поскольку в итоге капитал Пети был такой же, как вначале, удачных дней было в два раза больше, чем неудачных.
  В удачный день капитал Васи умножается на 1,1, а в неудачный на 0,8. От перемены мест сомножителей произведение не меняется. Поэтому результат для Васи получается такой же, как если бы за каждыми двумя удачными днями шёл один неудачный. В этом случае за первые три дня капитал Васи умножится на  1,1· 1,1·0,8 = 0,968 < 1,  то есть уменьшится. За следующие три дня он опять уменьшится, и т. д. Поэтому и в итоге капитал Васи уменьшится.


Ответ

Уменьшился.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год 2009
задача
Номер 3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .