ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111640
Тема:    [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Существуют ли такие три числа, что если их поставить в одном порядке в качестве коэффициентов квадратного трёхчлена, то он имеет два положительных корня, а если в другом – два отрицательных?


Решение

Если оба корня трёхчлена  ax² + bx + c  положительны, то b и a – разных знаков. Если же оба корня отрицательны, то все три коэффициента одного знака. Поэтому такой трёхчлен перестановкой коэффициентов первого получить нельзя.


Ответ

Не существуют.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год 2008
задача
Номер 5

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .