Задача 111398

Темы:    [ Отношение объемов ] [ Прямая призма ] [ Тетраэдр и пирамида ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

Основанием призмы ABCDA1B1C1D1 служит трапеция ABCD , в которой AB || CD , CD:AB=n<1 . Диагональ AC1 пересекает диагонали A1C и D1B соответственно в точках M и N , а диагональ DB1 пересекает диагонали A1C и D1B соответственно в точках Q и P . Известно, что MNPQ – правильный тетраэдр. Найдите отношение объёма тетраэдра к объёму призмы.

Ответ

()3 .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	9025