ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111328
Темы:    [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Числовые таблицы и их свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В кинотеатре семь рядов по 10 мест каждый. Группа из 50 детей сходила на утренний сеанс, а потом на вечерний.
Докажите, что найдутся двое детей, которые на утреннем сеансе сидели в одном ряду и на вечернем тоже сидели в одном ряду.


Решение

Если бы в каждом из семи рядов сидело не более семи детей, то всего детей было бы не более 49. Следовательно, есть ряд, в котором сидело не менее 8 детей. Поскольку рядов всего семь, хотя бы двое из этих детей окажутся в одном ряду на вечернем сеансе.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 71
Год 2008
вариант
Класс 8
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .