ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111322
Темы:    [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Десятичная система счисления ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Число умножили на сумму его цифр и получили 2008. Найдите это число.


Решение

Искомое число является делителем числа  2008 = 2³·251.  Выпишем все делители числа 2008: 1, 2, 4, 8, 251, 502, 1004, 2008. Найдя сумму цифр каждого из них, заметим, что условие задачи выполняется только для числа 251  (2008 = 251·(2 + 5 + 1)).


Ответ

251.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 2008
класс
Класс 7
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .