ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111234
Темы:    [ Десятичная система счисления ]
[ Перебор случаев ]
[ Ребусы ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Назовем число зеркальным, если справа налево оно читается так же, как слева направо. Например, число 78887 – зеркальное. Найдите все зеркальные пятизначные числа, в записи которых используются только цифры 1 и 0 .

Решение

Заметим, что в старшем разряде не может стоять цифра 0 . Значит, на первом и на последнем местах обязательно стоит цифра 1. Теперь несложно подсчитать, что задача имеет четыре решения– два решения с нулем в середине и два решения с единицей в середине (доказывать это учащиеся не обязаны).

Ответ

10001 , 10101 , 11011 , 11111 .

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Дата 2008
класс
Класс 6
задача
Номер 2293576

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .