Условие
Назовем число зеркальным, если справа налево оно читается так же, как слева направо.
Например, число
78887
– зеркальное.
Найдите все зеркальные пятизначные числа, в записи которых используются только цифры
1
и
0
.
Решение
Заметим, что в старшем разряде не может стоять цифра
0
.
Значит, на первом и на последнем местах обязательно стоит цифра 1.
Теперь несложно подсчитать, что задача имеет четыре решения– два решения с нулем в середине и два решения с единицей в середине
(доказывать это учащиеся не обязаны).
Ответ
10001
,
10101
,
11011
,
11111
.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
олимпиада |
|
Название |
Окружная олимпиада (Москва) |
|
год |
|
Дата |
2008 |
|
класс |
|
Класс |
6 |
|
задача |
|
Номер |
2293576 |
