Условие
В правильную треугольную пирамиду
SABC с вершиной
S и
основанием
ABC вписан шар радиуса 2; высота пирамиды
SK равна 6.
Докажите, что существует единственная плоскость, пересекающая рёбра
основания
AB и
BC в некоторых точках
M и
N таких, что
MN = 7
,
касающаяся шара в точке, удалённой на равные расстояния от точек
M
и
N , и пересекающая продолжение высоты пирамиды
SK за точку
K в
некоторой точке
D . Найдите длину отрезка
SD .
Ответ
.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
7200 |
