Задача 111087

Темы:    [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Вспомогательная окружность ] [ Угол между касательной и хордой ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Окружность касается сторон AC и BC треугольника ABC в точках A и B соответственно. На дуге этой окружности, лежащей вне треугольника, расположена точка K так, что расстояния от неё до продолжений сторон AC и BC равны 39 и 156 соответственно. Найдите расстояние от точки K до прямой AB.

Подсказка

См. задачу 52458.

Ответ

78.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5802