Задача 110105

Темы:    [ Четность и нечетность ] [ Процессы и операции ] [ Средние величины ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Теория алгоритмов ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Условие

Авторы: Богданов И.И., Подлипский О.К.

На отрезке  [0, 2002]  отмечены его концы и точка с координатой d, где d – взаимно простое с 1001 число. Разрешается отметить середину любого отрезка с концами в отмеченных точках, если её координата целая. Можно ли, повторив несколько раз эту операцию, отметить все целые точки на отрезке?

Решение

См. решение задачи 32086.

Ответ

Можно.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Всероссийская олимпиада по математике
год
Год	2002
Этап
Вариант	4
Класс
Класс	9
задача
Номер	02.4.9.7