Условие
Прямые
a и
b пересекаются. Докажите, что все прямые,
параллельные прямой
b и пересекающие прямую
a , лежат в одной
плоскости.
Решение
Через пересекающиеся прямые
a и
b проведём плоскость
α . Пусть
прямая
c , параллельная прямой
b , пересекает прямую
a в точке
M . В
плоскости
α через точку
M проведём прямую
c1
, параллельную
прямой
b . Прямая
c совпадает с прямой
c1
, т.к. через точку вне
прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной.
Следовательно, прямая
c лежит в плоскости
α .
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
8019 |
