Задача 108977

Тема:    [ Задачи на смеси и концентрации ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Сплав из золота и серебра массой 13 кг 850 г при полном погружении в воду вытеснил 900 г воды. Определить количество золота и серебра в этом сплаве, если известно, что плотность золота равна 19,3 кг/дм³, а серебра – 10,5 кг/дм³.

Решение

Из условия видно, что объём сплава равен 0,9 дм³. Если бы он состоял из чистого золота, то его масса была бы  0,9·19,3 = 17,37 кг.  Лишние
17,37 – 13,85 = 3,52 кг  получились из-за замены некоторого количества кубических дециметров серебра золотом. Каждый кубический дециметр золота на
19,3 – 10,5 = 8,8 кг  тяжелее такого же объёма серебра. Следовательно, серебра было  3,52 : 8,8 = 0,4 дм³.  Масса серебра –  0,4·10,5 = 4,2 кг,  золота –
13,85 – 4,2 = 9,65 кг.

Ответ

Золота – 9,65 кг, серебра – 4,2 кг.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Белорусские республиканские математические олимпиады
олимпиада
Год	1962
Номер	12
Название	12-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
Задача
Название	Задача 7.3