Условие
Сфера радиуса
вписана в четырёхугольную пирамиду
SABCD ,
у которой основанием служит ромб
ABCD , такой, что
BAD =
120
o ; высота пирамиды проходит через точку
K пересечения диагоналей
ромба, а ребро
SB наклонено к основанию под углом
arctg 2
.
Докажите, что существует единственная плоскость, пересекающая рёбра
основания
AB и
AD в некоторых точках
M и
N таких, что
MN =
, касающаяся сферы в точке, удалённой на равные
расстояния от точек
M и
N , и пересекающая продолжение отрезка
SK за
точку
K в некоторой точке
E . Найдите длину отрезка
SE .
Ответ
.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
7199 |
