ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 104110
Темы:    [ Процессы и операции ]
[ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Пете мама тоже дала денег на карандаши. Условия рекламной акции такие же как в задаче 104109). Петя постарался купить как можно больше карандашей и в результате он смог купить на 12 карандашей больше, чем просила мама. На сколько карандашей мама давала денег?


Решение

  Повторяя рассуждения задачи 104109, можно убедиться, что, если мама дала Пете денег на 49 карандашей, то он смог купить 61 карандаш, то есть на 12 карандашей больше, чем просила мама. Значит, 49 – один из ответов.
  Аналогично можно проверить, что если бы мама дала Пете денег на 50 карандашей, то он смог бы купить 66 карандашей, то есть на 16 карандашей больше, чем просила мама. А если бы мама дала Пете денег на 48 карандашей, то он смог бы купить 59 карандашей, то есть только на 11 карандашей больше, чем просила мама.
  Ясно, что, чем больше денег даст мама Пете, тем больше он сможет выиграть из-за акции. Следовательно, мама не могла ему дать денег ни больше, ни меньше, чем на 49 карандашей, а значит, 49 – единственный ответ.


Ответ

На 49 карандашей.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
год/номер
Дата 2005
Номер 28
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .