Основание пирамиды Хеопса – квадрат, а её боковые грани – равные равнобедренные треугольники.
Может ли угол грани при вершине пирамиды равняться 100°?

   Решение

Темы:    [ Турниры и турнирные таблицы ] [ Соображения непрерывности ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Сборная Лихтенштейна по футболу выиграла у сборной Люксембурга со счетом 9:5. Докажите, что по ходу матча был момент, когда сборной Лихтенштейна оставалось забить столько голов, сколько уже забила сборная Люксембурга.

Решение

Рассмотрим тот момент матча, когда всего было забито 9 голов. Пусть сборная Лихтенштейна к этому моменту забила n мячей; тогда Люксембург забил (9-n) мячей. Но Лихтенштейну осталось забить как раз (9-n) мячей, что и требовалось доказать.

Источники и прецеденты использования