ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103968
Тема:    [ Геометрическая прогрессия ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Когда Буратино отправился на занятия ВМШ, папа Карло пообещал ему заплатить за первую правильно решенную задачу одну копейку, за вторую - две копейки, за третью - четыре, и т.д. За месяц Буратино получил 655 руб 35 коп. Сколько задач он решил?

Решение

Для простоты вычислений предположим, что до посещения занятий ВМШ у Буратино была одна копейка. Тогда после решения первой задачи у Буратино будет 2 копейки. Решив вторую, он получит еще две, и у него станет 2*2=4 копейки. Решив третью, он получит еще четыре и у него будет 8 копеек. Мы видим, что после решения очередной задачи состояние Буратино удваивается. Продолжая вычисления, мы получим, что после решения 16 задач у Буратино будет 216=65536 копеек. Эта сумма совпадает с состоянием Буратино после месяца занятий, следовательно он решил именно 16 задач.

Ответ

16 задач.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Место проведения 57 школа
Год 2005/06
занятие
Название Монетки
Тема Неопределено
Номер 1
задача
Номер 4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .