Задача 103738

Тема:    [ Объединение, пересечение и разность множеств ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Условие

Среди математиков каждый седьмой — философ, а среди философов каждый девятый — математик. Кого больше: философов или математиков?

Подсказка

Рассмотрите людей, являющихся математиками и философами одновременно.

Решение

Обозначим через x число людей, являющихся математиками и философами одновременно. Тогда число математиков равно 7x, а число философов — 9x.

Если x 0, то философов больше. А что значит, что x = 0? Это значит, что ни тех, ни других нет вообще, то есть их ''поровну''. Это правильный ответ, формально удовлетворяющий условию задачи. И те, кто его указал, вдвойне молодцы! Хотя решение засчитывалось и тем, кто разобрал только случай, когда математики всё-таки есть.

Ответ

 Если есть хотя бы один философ или математик, то философов больше.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	1990
класс
	1
Класс	6,7
задача
Номер	5