Версия для печати
Убрать все задачи

---

В равнобедренном треугольнике ABC  ∠ABC = 20°.  На равных сторонах CB и AB взяты соответственно точки P и Q так, что  ∠PAC = 50°  и  ∠QCA = 60°.
Докажите, что  ∠PQC = 30°.

   Решение

---

Имеются семь жетонов с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Докажите, что ни одно семизначное число, составленное посредством этих жетонов, не делится на другое.

   Решение

Тема:    [ Текстовые задачи ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6

Прислать комментарий

Условие

Когда отцу было 27 лет, сыну было только три года, а сейчас сыну в три раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет сейчас каждому из них?

Подсказка

Подумайте, на сколько отец старше сына.

Решение

Из условия следует, что отец старше сына на 24 года. Если сейчас сыну х лет, то отцу — 24 + х. Можно составить уравнение 3х = 24 + х. Решив его, получим х = 12. Значит, сыну сейчас 12 лет, а отцу — 36. Можно и по другому: отец на 24 года старше сына, эта разница будет всегда. Но, если сын в 3 раза младше отца, то 24 (возраст отца) должен составлять удвоенный возраст сына, т.е. сыну 12 лет (а отцу, соответственно, 36). И произойдет это через 9 лет (сейчас сыну 3 года).

Источники и прецеденты использования