Задача 102840

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Условие

Сумма пяти чисел равна 200. Докажите, что их произведение не может оканчиваться на 1999.

Решение

Сумма пяти нечётных слагаемых нечётна. Значит, по крайней мере, одно число чётно. Поэтому произведение чисел чётно и не может оканчиваться на 9.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	21
задача
Номер	21.3