Задача 102699

Темы:    [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Площадь четырехугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) медианы AM и CN пересекаются в точке D под прямым углом. Найдите все углы треугольника ABC и его основание AC, если площадь четырёхугольника NBMD равна 4.

Подсказка

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины.

Ответ

A = C = arctg3; B = - 2arctg3; 4.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4143