Задача 102412

Тема:    [ Неопределено ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Четырёхугольник KLMN вписан в окружность. Длины противоположных сторон KL и MN соответственно равны 3 и 5, KM = 7, LN = 6. Отрезки пересекаются в точке P. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника KLP.

Подсказка

Обозначьте KLN = KMN = , LKM = LNM = . Выразите из треугольников KLN и KMN квадрат их общей стороны KN и найдите cos, затем sin. Аналогично найдите cos и sin. Для нахождения радиуса указанной окружности воспользуйтесь обобщённой теоремой синусов.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3834